（2017•泰安）如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年山东省泰安市中考数学试卷

如图，四边形ABCD是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中点，F是AC延长线上一点．

（1）、若ED⊥EF，求证：ED=EF；

（2）、在（1）的条件下，若DC的延长线与FB交于点P，试判定四边形ACPE是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；

（3）、若ED=EF，ED与EF垂直吗？若垂直给出证明．

举一反三

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．

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