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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市中考数学押题试卷（5月份）

已知二次函数y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）．

（1）、求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）、把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

（3）、将抛物线y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）图象在对称轴左侧部分沿直线y=3翻折得到新图象为G，若与直线y=x+2有三个交点，请直接写出m的取值范围．

举一反三

如图，抛物线y=-x²+5x+n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．

点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3），抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）的顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜﹣3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A（3，4），C在x轴的负半轴，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²+k过点A．

抛物线在 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上截得的线段长度是{#blank#}1{#/blank#}．

将抛物线 y=-2(x-1)²-1向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（）

将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得到的抛物线是（）

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