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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市中考数学押题试卷（5月份）

已知二次函数y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）．

（1）、求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）、把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

（3）、将抛物线y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）图象在对称轴左侧部分沿直线y=3翻折得到新图象为G，若与直线y=x+2有三个交点，请直接写出m的取值范围．

举一反三

抛物线y=ax²+2ax+c（a＜0）向右平移2个单位后的新图上有两点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），在此函数图象上，如果x₁＜x₂＜0．则y₁与y₂的大小关系是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知抛物线y=x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点A、B，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形抛物线的条数是（）

将抛物线y＝x²向下平移，若平移后的抛物线经过点A（2，1），则平移后的抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

将抛物线y＝（x+1）²﹣3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

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