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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年内蒙古乌海市海勃湾区八年级上学期期末数学试卷

在等边△ABC的外侧作直线BD，作点A关于直线BD的对称点A′，连接AA′交直线BD于点E，连接A′C交直线BD于点F．

（1）、依题意补全图1，已知∠ABD=30°，求∠BFC的度数；

（2）、如图2，若60°＜∠ABD＜90°，判断直线BD和A′C相交所成的锐角的度数是否为定值？若是，求出这个锐角的度数；若不是，请说明理由．

举一反三

如图，边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的周长为（）

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P．

如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

正三角形的边长为4，则它的面积为{#blank#}1{#/blank#}

31+2sin18°≈{#blank#}2{#/blank#}（保留两位小数）

如图，函数 $\text{[math]}$ (k为常数，k＞0)的图象与过原点的O的直线相交于A ， B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C ， D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E ， F ．现有以下四个结论：①△ODM与△OCA的面积相等；②若BM⊥AM于点M ，则∠MBA＝30°；③若M点的横坐标为1，△OAM为等边三角形，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则MD＝2MA ．其中正确的结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

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