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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市华悦学校2020年数学中考一模试卷

如图，△ABC为等边三角形，O为BC的中点，作⊙O与AC相切于点D．

（1）、求证：AB与⊙O相切；

（2）、延长AC到E，使得CE＝AC，连接BE交⊙O与点F、M，若AB＝4，求FM的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于P，CD＝ $\text{[math]}$ ， OP＝2，则AC的长是（）

如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（）

在直径为10cm的圆中，弦AB的长为8cm，则它的弦心距为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，作AF⊥PC于点F，连接CB．

如图，已知：∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.

求证：

如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，点M为边BC的中点，点N为边AB上的任意一点（不与点A，B重合）．若点B关于直线MN的对称点B'恰好落在等边△ABC的边上，则BN的长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

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