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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

陕西省西安市华悦学校2020年数学中考一模试卷

如图，△ABC为等边三角形，O为BC的中点，作⊙O与AC相切于点D．

（1）、求证：AB与⊙O相切；

（2）、延长AC到E，使得CE＝AC，连接BE交⊙O与点F、M，若AB＝4，求FM的长．

举一反三

已知：如图，⊙O的半径为9，弦AB⊥半径OC于H，sin∠BOC＝ $\text{[math]}$ ，则AB的长度为（　　）

若三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长为1，最长边长为2．求：

已知在长方形ABCD中，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，O为BC上一点，BO= $\text{[math]}$ ，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．

在⊙O 中，P是⊙O内一点，过点P最短和最长的弦分别为6和10，则经过点P且长度为整数的的弦共有（）条。

如图1，D是⊙O的直径BC上的一点，过D作DE⊥BC交⊙O于E、N，F是⊙O上的一点，过F的直线分别与CB、DE的延长线相交于A、P，连结CF交PD于M，∠C＝ $\text{[math]}$ ∠P．

如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连结PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．

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