在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P1关于y轴对称，点P1和点P2关于直线l对称，则称点P2是点P关于y轴，直线l的二次对称点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市西城区中考数学一模试卷

在平面直角坐标系xOy中，若点P和点P₁关于y轴对称，点P₁和点P₂关于直线l对称，则称点P₂是点P关于y轴，直线l的二次对称点．

（1）、如图1，点A（﹣1，0）．

①若点B是点A关于y轴，直线l₁：x=2的二次对称点，则点B的坐标为；

②若点C（﹣5，0）是点A关于y轴，直线l₂：x=a的二次对称点，则a的值为；

③若点D（2，1）是点A关于y轴，直线l₃的二次对称点，则直线l₃的表达式为；

（2）、如图2，⊙O的半径为1．若⊙O上存在点M，使得点M'是点M关于y轴，直线l₄：x=b的二次对称点，且点M'在射线y= $\text{[math]}$ x（x≥0）上，b的取值范围是；

（3）、E（t，0）是x轴上的动点，⊙E的半径为2，若⊙E上存在点N，使得点N'是点N关于y轴，直线l₅：y= $\text{[math]}$ x+1的二次对称点，且点N'在y轴上，求t的取值范围．

举一反三

如图1，正方形ABCD的边长为2，点M是BC的中点，P是线段MC上的一个动点（不与M、C重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线，交AD于点F，切点为E．

已知点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，6）， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （6， $\text{[math]}$ ）．

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