如图，已知y=﹣x+m（m＞4）过动点A（m，0），并与反比例函数y= 的图象交于B、C两点（点B在点C的左边），以OA为直径作反比例函数y= 的图象相交的半圆，圆心为P，过点B作x轴的垂线，垂足为E，并于半圆P交于点D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省宁波市高新区中考数学模拟试卷（4月份）

如图，已知y=﹣x+m（m＞4）过动点A（m，0），并与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于B、C两点（点B在点C的左边），以OA为直径作反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交的半圆，圆心为P，过点B作x轴的垂线，垂足为E，并于半圆P交于点D．

（1）、当m=5时，求B、C两点的坐标．

（2）、求证：无论m取何值，线段DE的长始终为定值．

（3）、记点C关于直线DE的对称点为C′，当四边形CDC′E为菱形时，求m的值．

举一反三

如图，实线部分为某月牙形公园的轮廓示意图，它可看作是由⊙P上的一段优弧和⊙Q上的一段劣弧围成，⊙P与⊙Q的半径都是2km，点P在⊙Q上．

如图，点A的坐标为（﹣8，0），点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，直线y= $\text{[math]}$ x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．

如图，△ABC内接于⊙O，直径AB的长为2，过点C的切线交AB的题长线于点D.张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解答。

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