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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省十堰市2019年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求⊙ $\text{[math]}$ 的半径.

举一反三

如图1所示，已知：点A（﹣2，﹣1）在双曲线C：y= $\text{[math]}$ 上，直线l₁：y=﹣x+2，直线l₂与l₁关于原点成中心对称，F₁（2，2），F₂（﹣2，﹣2）两点间的连线与曲线C在第一象限内的交点为B，P是曲线C上第一象限内异于B的一动点，过P作x轴平行线分别交l₁ ， l₂于M，N两点．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．

如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．

已知，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，在CD的延长线上取一点P，PG与⊙O相切于点G，连接AG交CD于点F.

如图，已知 A、B 两点的坐标分别为（﹣2，0）、（0，1），⊙C 的圆心坐标为（0，﹣1），半径为 1，E 是⊙C 上的一动点，则△ABE 面积的最大值为（）

我们把“有两条边和其中一边的对角对应相等的两个三角形”叫做“同族三角形”，如图1，在△ABC和△ABD中，AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，则△ABC和△ABD是“同族三角形”.

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