在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市西城区中考数学一模试卷

（1）、如图1，当∠ABC=90°时，若CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F．

①求证：△BEF是等腰三角形；

②求证：BD= $\text{[math]}$ （BC+BF）；

（2）、点E在AB边上，连接CE．若BD= $\text{[math]}$ （BC+BE），在图2中补全图形，判断∠ACE与∠ABC之间的数量关系，写出你的结论，并写出求解∠ACE与∠ABC关系的思路．

举一反三

实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）

①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE²=2CF•CA；④若AB=3 $\text{[math]}$ ，AD=2BD，则AF= $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确结论的序号）

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