在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于点D．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年北京市西城区中考数学一模试卷

（1）、如图1，当∠ABC=90°时，若CE平分∠ACB，交AB于点E，交BD于点F．

①求证：△BEF是等腰三角形；

②求证：BD= $\text{[math]}$ （BC+BF）；

（2）、点E在AB边上，连接CE．若BD= $\text{[math]}$ （BC+BE），在图2中补全图形，判断∠ACE与∠ABC之间的数量关系，写出你的结论，并写出求解∠ACE与∠ABC关系的思路．

举一反三

在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B′与点B关于AE对称，B′B与AE交于点F，连接AB′，DB′，FC．下列结论：①AB′=AD；②△FCB′为等腰直角三角形；③∠ADB′=75°；④∠CB′D=135°．其中正确的是( )

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