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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古翁牛特旗乌丹第一中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图(1)，已知△ABC中，∠BAC=90⁰ ， AB=AC，AE是过A的一条直线，且B．C在A．E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E

（1）、试说明：BD=DE+CE.

（2）、若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时，其余条件不变，问BD与DE.CE的数量关系如何?请直接写出结果，不需说明

（3）、如图(3)若将图（2）中的AB=AC改为∠ABD=∠ABC其余条件不变，问AD与AE的数量关系如何?并说明理由.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，对角线AC、BD相交于点O，将对角线AC所在的直线绕点O顺时针旋转角α（0°＜α＜90°）后得直线l，直线l与AD、BC两边分别相交于点E和点F．

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

如图（1），在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN，

如图，AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．

如图所示，AB∥CD，AF∥DE，BE=DF，求证：AB=CD．

如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，D为△ABC内一点，连接AD，将线段AD绕点A旋转至AE，使得∠DAE＝∠BAC，F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，连接BD，CE，GF，GH.

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