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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古鄂尔多斯市2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为ts，四边形APQC的面积为ymm² ．

（1）、y与t之间的函数关系式；

（2）、求自变量t的取值范围；

（3）、四边形APQC的面积能否等于172mm² ．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

举一反三

△ABC的高AD长为3，且BD=6，CD=2，则△ABC的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x²﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）

在平面直角坐标系中，A（﹣5，0），B（3，0），点C在y轴上，△ABC的面积为12，求点C的坐标．

方程（x+2）（x﹣3）=x+2的解是{#blank#}1{#/blank#}．

问题探究：

如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂两个三角形（如图2），将纸片△AC₁D₁沿直线D₂B（AB）方向平移（点A、D₁、D₂、B始终在同一直线上），当点D₁与点B重合时，停止平移．在平移过程中，C₁D₁与BC₂交于点E，AC₁与C₂D₂、BC₂分别交于点F、P．

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