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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省晋中市平遥县2019-2020学年八年级上学期数学第三次月考试卷

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

举一反三

等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于G，已知AB=10，△GBC的周长为17，则底BC为（）

将△ABC的纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折叠痕为EF，已知AB=AC=8，BC=10，若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2．

如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线.若AC＝8cm，△ABE的周长为13cm，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，∠ACD＝120°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}．

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