如图，以AB为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连接PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市高桥中学2016届九年级下册数学开学考试试卷

（1）、试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）、若 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =1：2，求AE：EB：BD的值（请你直接写出结果）；

（3）、若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE

CP的值．

举一反三

如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为

如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S_△_DEF∶S_△_ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

如图，已知OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在圆周上（与点A、B不重合），则∠ACB的度数为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．

（1）求证：△ACD∽△ABC；

（2）如果BC= $\text{[math]}$ ， AC=3，求CD的长．

问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S₁ ， △BND的面积为S₂ ．

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