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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市武昌区2020年数学中考模拟试卷

已知抛物线的顶点 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

（1）、求该抛物线的解析式；

（2）、如图1，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一个动点，且在直线 $\text{[math]}$ 的下方，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一个动点，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 运动时.

①直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

②直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+4交y轴于点A，并经过B（4，4）和C（6，0）两点，点D的坐标为（4，0），连接AD，AB，BC，点E从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段AD向点D运动，到达点D后，以每秒1个单位长度的速度沿射线DC运动，设点E的运动时间为t秒，过点E作AB的垂线EF交直线AB于点F，以线段EF为斜边向右作等腰直角△EFG．

如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．

将抛物线y=－2x²先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，两次平移后得到的抛物线的解析式为（）

如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为(4，3)．

(备用图)

直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是x轴上一动点，点D为（3，0），抛物线 $\text{[math]}$ 过B、C、D三点.

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．

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