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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年辽宁省抚顺市中考数学试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+4交y轴于点A，并经过B（4，4）和C（6，0）两点，点D的坐标为（4，0），连接AD，AB，BC，点E从点A出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿线段AD向点D运动，到达点D后，以每秒1个单位长度的速度沿射线DC运动，设点E的运动时间为t秒，过点E作AB的垂线EF交直线AB于点F，以线段EF为斜边向右作等腰直角△EFG．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、当点G落在第一象限内的抛物线上时，求出t的值；

（3）、设点E从点A出发时，点E，F，G都与点A重合，点E在运动过程中，当△BCG的面积为4时，直接写出相应的t值，并直接写出点G从出发到此时所经过的路径长．

举一反三

下列函数中，二次函数是（　　）

如图1，抛物线L：y=ax²+2（a﹣1）x﹣4（常数a＞0）经过点A（﹣2，0）和点B（0，﹣4），与x轴的正半轴交于点E，过点B作BC⊥y轴，交L于点C，以OB，BC为边作矩形OBCD．

已知抛物线y=ax²+bx+2经过A（﹣1，0），B（2，0），C三点．直线y=mx+ $\text{[math]}$ 交抛物线于A，Q两点，点P是抛物线上直线AQ上方的一个动点，作PF⊥x轴，垂足为F，交AQ于点N．

如图，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+1（a≠0）与x轴交于A，B两点，其中点B坐标为（2，0）．

如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点B，且顶点在直线x= $\text{[math]}$ 上．

如图，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+2x+3与直线l交于A，B两点，点A是对称轴与x轴的交点．

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