如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为(4，3)． (备用图)

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省汕头市龙湖区2018届数学中考模拟试卷

如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A的坐标为(4，3)．

(备用图)

（1）、顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为(，)；

（2）、现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线A→O→C向终点C运动，速度为每秒k个单位，当运动时间为2秒时，以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形，求此时k的值．

（3）、若正方形OABC以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落到 $\text{[math]}$ 轴上时停止下滑．设正方形OABC在 $\text{[math]}$ 轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并写出相应自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

抛物线y=ax²+c与x轴交于A、B两点，顶点为C，点P在抛物线上，且位于x轴下方．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+c与y轴交于点A（0，﹣ $\text{[math]}$ ），与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，直线l∥AB且过点D．