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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

云南省普洱市思茅三中2017年中考数学二模试卷

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且与y轴相交于点C，直线l是抛物线的对称轴．

（1）、求抛物线的函数关系式；

（2）、设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点C的距离之和最短时，求点P的坐标；

（3）、点M也是直线l上的动点，且△MAC为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．

举一反三

某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x（单位：台）	10	20	30
y（单位：万元∕台）	60	55	50

已知抛物线y＝2x²＋bx＋c经过点A(2，－1) ．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，其中 $\text{[math]}$ 为非负整数，点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数．

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．

已知：如图，抛物线y=ax²+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点.

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点.

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