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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省汕头市潮南区2018届数学中考模拟试卷（A卷）

如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1， $\text{[math]}$ ）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PA⊥x轴于A，PC⊥y轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点．

（1）、求抛物线的解析式及顶点N的坐标；

（2）、求证：四边形PMDA是平行四边形；

（3）、求证：△DPE∽△PAM，并求出当它们的相似比为 $\text{[math]}$ 时的点P的坐标．

举一反三

如果抛物线y=ax²+bx+c经过顶点（﹣2，3），且过点（2，﹣5），则抛物线解析式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，且OA=4，OC=3，若抛物线经过O，A两点，且顶点在BC边上，对称轴交BE于点F，点D，E的坐标分别为（3，0），（0，1）．

如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB={#blank#}1{#/blank#}m时，矩形土地ABCD的面积最大．

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²﹣2x+c的图象与x轴分别交于A，B两点，顶点M关于x轴的对称点是M'．

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-2，0）、（0，-4），点B在x轴上，已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=2，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F.

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示．

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