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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省南京玄武区十三中集团校科利华2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

小明在拼图时，发现 $\text{[math]}$ 个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小红看见了，说：“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，则每个小长方形的面积为 $\text{[math]}$ .

举一反三

一个长方形的长的2倍比宽的5倍还多1cm，宽的3倍又比长多1cm，求这个长方形的长与宽．设长为xcm，宽为ycm，则下列方程组中正确的是（）

在长为12米、宽为9米的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图)，设小长方形的长为 $\text{[math]}$ 宽为 $\text{[math]}$ 可得方程组{#blank#}1{#/blank#}.

我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ，请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并用代入法求解（写出解方程组的详细过程）．

如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，有关尺寸如下图所示，则图中大长方形 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长与宽的差是{#blank#}1{#/blank#}．

赵爽在《周髀算经》中介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（如图1），并根据该图证明了勾股定理．弦图之美，美在简约而深厚，经典而久远，被誉为“中国数学界的图腾”．

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