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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰兴市黄桥初中教育集团2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在▱ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=AB.

（1）、作∠BCD的角平分线CF，交AD于F点，交BE于G点；（尺规作图，保留痕迹，不写画法）

（2）、在（1）的条件下，

①求∠BGC的度数；

②设AB=a，BC=b，则线段EF的长（用含a，b的式子表示）；

③若AB=10，CF=12，求BE的长.

举一反三

四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知OA=OC，添加①AB=DC，②AB∥DC，③OB=OD中的一个不能判定这个四边形是平行四边形的是（填正确的序号）{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在▱ABCD中，CE是∠DCB的平分线，F是AB的中点，AB=6，BC=5，则AE：EF：FB为（）

在直角坐标系中，A（0，4），C（2，0）．

如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．

在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（﹣1，3），B（﹣5，﹣3），C（1，﹣3），在平面内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，则点D的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

正方形ABCD和正方形CEFG如图1所示，其中B、C、E在一条直线上，O是AF的中点，连接OD、OG

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