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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
广西柳州市柳江区2020年数学中考模拟试卷(7月)
如图,已知抛物线y=
x
2
+bx+c经过△ABC的三个顶点,其中点A(0,1),点B(-9,10),AC∥x轴,点P是直线AC下方抛物线上的动点.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F,当四边形AECP的面积最大时,求点P的坐标;
(3)、
当点P为抛物线的顶点时,在直线AC上是否存在点Q,使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x
2
﹣(k+1)x+k与x轴相交于A、B两点(点B位于点A的左侧),与y轴相交于点C.
综合实践课上,某小组同学将直角三角形纸片放到横线纸上(所有横线都平行,且相邻两条平行线的距离为1),使直角三角形纸片的顶点恰巧在横线上,发现这样能求出三角形的边长.
如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.
如图,正方形ABCD中,AB=4,E为BC中点,两个动点M和N分别在边CD和AD上运动且MN=1,若△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似,则DM为{#blank#}1{#/blank#}.
已知二次函数
设二次函数y=a(x﹣m)(x﹣m﹣k)(a>0,m,k是实数),则( )
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