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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

正方形的性质+++++++++++2

如图，在正方形ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF．求证：四边形AECF是菱形．

举一反三

在下列命题中，真命题是（）

如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

如图，线段OA=4，点C是OA的中点，以线段CA为对角线作正方形ABCD．将线段OA绕点O向逆时针方向旋转60°，得到线段OA′和正方形A′B′C′D′．在旋转过程中，正方形ABCD扫过的面积是{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）

如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．

已知△ABC为等边三角形，P是直线AC上一点，AD⊥BP于D，以AD为边作等边△ADE（D，E在直线AC异侧）.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，则点M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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