如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C为半圆AB上动点，以BC为边在⊙O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD．当点C运动时，则线段OD的长（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

正方形的性质++++++++++

A、随点C的运动而变化，最大值为2+2 $\text{[math]}$ B、不变 C、随点C的运动而变化，最大值为2 $\text{[math]}$ D、随点C的运动而变化，但无最值

举一反三

如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．

（1）求证：△ABM∽△EFA；

（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．

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