- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市上虞区2020年九年级数学适应性试卷

如图，在平面直角坐标系中，A，B，C分别是x，y轴上的点，且B(16，0)，C(0，8)，D为线段AC的中点，sinA= $\text{[math]}$ ，E(0，a)为y轴正半轴上的任意一点，连结DE，以DE为边按顺时针方向作正方形DEFG。

（1）、填空：点A的坐标为；

（2）、记正方形DEFG的面积为S，

①求S关于a的函数关系式；

②当DF∥AB时，求Ｓ的值；

（3）、是否存在满足条件的a的值，使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的a的值；若不存在，说明理由。

举一反三

某兴趣小组借助无人飞机航拍，如图，无人飞机从A处飞行至B处需12秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为3米/秒，则这架无人飞机的飞行高度为（结果保留根号）{#blank#}1{#/blank#}米．

（Ⅰ）当t=2时，求点M的坐标；

（Ⅱ）设ABCE的面积为S，当点C在线段EF上时，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（Ⅲ）当t为何值时，BC+CA取得最小值．

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ 其中正确的个数有（）

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