- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市上虞区2020年九年级数学适应性试卷

如图，在平面直角坐标系中，A，B，C分别是x，y轴上的点，且B(16，0)，C(0，8)，D为线段AC的中点，sinA= $\text{[math]}$ ，E(0，a)为y轴正半轴上的任意一点，连结DE，以DE为边按顺时针方向作正方形DEFG。

（1）、填空：点A的坐标为；

（2）、记正方形DEFG的面积为S，

①求S关于a的函数关系式；

②当DF∥AB时，求Ｓ的值；

（3）、是否存在满足条件的a的值，使正方形的顶点F或G落在△ABC的边上？若存在，求出所有满足条件的a的值；若不存在，说明理由。

举一反三

直线l₁∥l₂∥l₃ ，且l₁与l₂的距离为1，l₂与l₃的距离为3，把一块含有45°角的直角三角形如图放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l₂交于点D，则线段BD的长度为(　　)

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