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题型：综合题题类：真题难易度：容易

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB，垂足为F，连接DE．

（1）、求证：直线DF与⊙O相切；

（2）、若AE=7，BC=6，求AC的长．

举一反三

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

如图，已知A、B是⊙O上两点，△OAB外角的平分线交⊙O于另一点C，CD⊥AB交AB的延长线于D．

如图，点C为半圆的中点，AB是直径，点D是半圆上一点，AC，BD交于点E．若AD=1，BD=7，则CE的长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（）

已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，C，E是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点F，过点E作 $\text{[math]}$ 于点，延长EG交OA于点H．

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