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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬中市2020届九年级下学期数学5月月考试卷

如图1所示是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图2所示的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙），小明发现图（2）具有对称之美，它既是轴对称图形，也是中心对称图形，并对这个图形进行探究.

（1）、如图3，若知图案的一部分，请你根据如图2将图3的图案补充完整（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、如图4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，上、下两个阴影部分的面积之和为 $\text{[math]}$ ，其内部菱形由两组距离相等的平行线两两相交得到，求该菱形的周长；

（3）、小明认为：图4中的4个空白部分在一定条件下能拼成一个正方形（不重叠，无缝隙），请你帮助小明写出应满足的条件（提示：求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度之比，并指出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置）.

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，点M在对角线AC上，AM=

AC ，过点M作EF∥AB ，交AD于点E ，交BC于点F ，求ED的长．

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF；EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，CD为⊙O的直径，弦AB交CD于点E，连接BD、OB．

如图，已知点A（0，3），B（4，0），点C在第一象限，且AC=5 $\text{[math]}$ ，BC=10，则直线OC的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，将边长分别为a和b的两个正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF．

已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；同时，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；当一个点停止运动，另一个点也停止运动.过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设运动时间为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

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