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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点A（﹣4，2）.

（1）、求这个反比例函数的解析式；

（2）、补画这个反比例函数图象的另一支；

（3）、经过点A的直线y＝﹣2x+m与双曲线的另一个交点为B，连结OA，OB，求△AOB的面积.

举一反三

已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点B的坐标为(n，-2），tan∠BOC= $\text{[math]}$ 。

（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标。

如图，已知反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．

若一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图像如图所示，则关于x的不等式kx+b﹣ $\text{[math]}$ ≤﹣2的解集为（）

已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反比例函数解析式为y₁= $\text{[math]}$ ，直线AC解析式为y₂=ax+b．

如图，已知点A在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图像上，点B在x轴的正半轴上，且△OAB是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，那么这个反比例函数的解析式是（）

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交反比例函数图象于点 $\text{[math]}$ .

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