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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省滁州市九年级上学期期中数学试卷

如图，已知反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y₂=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．

（1）、求这两个函数的表达式；

（2）、观察图象，直接写出y₁＞y₂时自变量x的取值范围．

（3）、连接OA、OB，求△AOB的面积．

举一反三

如图所示，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ (x<0)的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为(–6，0)，(0，6)，点B的横坐标为–4．

（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出不等式k₁x+b> $\text{[math]}$ 的解．

如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0，且k为常数）的图象过点E，且S_△AOE=3S_△OBE ．

在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=2x与双曲线y₂= $\text{[math]}$ 的图象如图所示，小明说：“满足y₁＜y₂的x的取值范围是x＜﹣1．”你同意他的观点吗？

答：{#blank#}1{#/blank#}．理由是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，直线y=mx（m为常数，且m≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （k为常数，且k≠0）相交于A（﹣2，6），B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y = m x＋n（m≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ (k ≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2 $\text{[math]}$ ，点A的纵坐标为4．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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