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题型：综合题题类：真题难易度：普通

甘肃省武威市、定西市、金昌市2020年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A，B两点，交y轴于点C，且 $\text{[math]}$ ，点P是第三象限内抛物线上的一动点.

（1）、求此抛物线的表达式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点P的坐标.

举一反三

如图，已知抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为M（0，﹣1），与x轴交于A、B两点．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c过点A（1，0），C（0，-3）

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝8．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿边AB向点B运动．过点P作PD⊥AB交折线AC﹣CB于点D，以PD为边在PD右侧做正方形PDEF．设正方形PDEF与△ABC重叠部分图形的面积为S，点P的运动时间为t秒（0＜t＜4）．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点A、B，抛物线过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 轴于点C，交抛物线于点D．

定义：在平面直角坐标系中，将点P绕点T(t，0)(1＞0)旋转180°得到点Q，则称点Q为点P的“发展点”.

已知二次函数l₁：y＝x²+6x+5k和l₂：y＝kx²+6kx+5k，其中k≠0且k≠1.

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