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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市福田区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知a ， b ， c是△ABC的三条边的长度，且满足a²－b²=c（a－b），则△ABC是（　　）

A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形

举一反三

关于x的二次三项式x²+7x-m可分解为(x+3)(x-n)，则m、n的值为（）

阅读下面的解答过程，求y²+4y+8的最小值．

解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4≥4，∵（y+2）²≥0即（y+2）²的最小值为0，

∴y²+4y+8的最小值为4．

仿照上面的解答过程，求m²+m+4的最小值和4﹣x²+2x的最大值．

计算200²﹣400×199+199²的值为{#blank#}1{#/blank#}．

若m+n=3，则2m²+4mn+2n²﹣6的值为（）

仔细阅读下面的例题，并解答问题．

例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及 $\text{[math]}$ 的值．

方法一：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 另一个因式为 $\text{[math]}$ 的值为 -21 ．

方法二：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 另一个因式为 $\text{[math]}$ 的值为 -21 ．

问题：仿照以上一种方法解答下面的问题．

在当今“互联网 + ” 时代，有一种用“因式分解法”生成密码的方法：如将多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解，结果为 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，此时可得到数字密码 182021 ．

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