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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

二次函数图象与系数的关系++++++++++++++2

在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个．

（1）、若点M（2，a）是二次函数y=﹣ax²+ax﹣2图象上的“理想点”，求这个二次函数的表达式；

（2）、函数y=ax²+ax﹣1（a为常数，a≠0）的图象上存在“理想点”吗？请说明理由．

举一反三

一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米．要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米．

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的（）

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ $\text{[math]}$ ，0），且与y轴相交于点C．

如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点，点F在y轴负半轴上，OF=OA.

如图，抛物线y＝ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于点A，B两点，其中A（﹣1，0），与y轴交于点C（0，2）．

抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#}.

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