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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016学年下学期湖州市第三次月考八年级数学试卷

类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形。．

（1）、概念理解

如图1，在四边形ABCD中，添加一个条件使得四边形ABCD是等邻边四边形。请写出你添加的一个条件；

（2）、问题探究

小明猜想：对角线互相平分的等邻边四边形是菱形．她的猜想正确吗?请说明理由．

如图2，小明面了一个Rt△ABC，其中∠ABC=90°，AB=2，BC=1，井将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB′方向平移得到△A′B′C′，连结AA′，BC′．小明要是平移后的四边形ABC′A′是“等邻边四边形”应平移多少距离(即线段BB′的长)？

举一反三

按要求作图

如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E是AB的中点，若AC=6，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）

如图，在△ABC中，AB＝AC ， BD＝CD ， CE⊥AB于点E ， cosB＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是{#blank#}1{#/blank#}．

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