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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市黄陂区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点.

①如图1， $\text{[math]}$ ，则求出 $\text{[math]}$ 的值；

②如图2，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上.试判断 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系并说明理由；

（2）、如图3，若 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值为.

举一反三

如图，在△ABC中，BC=2，∠ABC=90°，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△ADE，其中点B与点D是对应点，点C与点E是对应点，连接BD，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

综合题：解答下列问题.

已知等腰三角形的底角是 $\text{[math]}$ ，腰长是8 $\text{[math]}$ ，则其腰上的高是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，点C、F在线段BE上，∠ABC＝∠DEF＝90°，BC＝EF，请只添加一个合适的条件使△ABC≌△DEF.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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