已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省南昌市七年级下学期期中数学试卷

（1）、在图1中，当点P运动到线段AC上时，∠APC=180°．

①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；

（2）、当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；

（3）、当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，并加以证明．

举一反三

求证：AD•CE＝DE•DF；

说明：

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：AC平分 $\text{[math]}$ ．

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