若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区七年级下学期期中数学试卷

若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β

（1）、如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．

（2）、如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是．（用α、β表示）

（3）、如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P₁ ， ∠EAP₁与∠FBP₁的平分线交于P₂；依此类推，则∠P₅=．（用α、β表示）

举一反三

如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）

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