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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省无锡市宜兴市官林学区七年级下学期期中数学试卷

若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β

（1）、如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则α与β有何关系？并说明理由．

（2）、如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与α、β的关系是．（用α、β表示）

（3）、如图③，若α≥β，∠EAC与∠FBC的平分线相交于P₁ ， ∠EAP₁与∠FBP₁的平分线交于P₂；依此类推，则∠P₅=．（用α、β表示）

举一反三

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则α={#blank#}1{#/blank#}．

实验探究：

一扇窗户如图1所示，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接．如图2是图1中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN安装在窗框上，托悬臂DE安装在窗扇上，支点4处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B，C，D在一条直线上，延长DE交MN于点F．已知AC=DE=20cm，AE=CD=10cm，BD=40cm．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，D为BC上一点，且AB=BD，则∠DAC的度数为（）

已知，在△ABC中，∠A=60°，∠C=80°，则∠B=（）

将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板和一把等宽的直尺按如图所示的位置摆放，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是( )

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