我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形．请解决下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年江苏省盐城市东台市第三教育联盟八年级下学期期中数学试卷

（1）、已知：如图1，四边形ABCD是等对角四边形，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=75°，则∠C=°，∠D=°

（2）、在探究等对角四边形性质时：

小红画了一个如图2所示的等对角四边形ABCD，其中，∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立，请你证明该结论；

（3）、图①、图②均为4×4的正方形网格，线段AB、BC的端点均在网点上．按要求在图①、图②中以AB和BC为边各画一个等对角四边形ABCD．

要求：四边形ABCD的顶点D在格点上，所画的两个四边形不全等．

（4）、已知：在等对角四边形ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC的长．

举一反三

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