如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，解答下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年湖北省黄石市下陆区八年级下学期期中数学试卷

（1）、如果AB=AC，∠BAC=90°．

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系是什么？写出它们之间的数量关系．

②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，请证明？

（2）、如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？直接写出条件，不需要证明．

（3）、若AC=4 $\text{[math]}$ ，BC=3，在（2）的条件下，求△ABC中AB边上的高．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y= $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）过点D．

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