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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济宁市曲阜市2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：①仅用无刻度直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）、在图1中画出一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；

（2）、

在图2中画出线段AB的垂直平分线．

举一反三

在正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O；在Rt△PMN中，∠MPN=90°．

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为{#blank#}1{#/blank#}度．

ABCD是边长为1的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为（）

如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为 $\text{[math]}$ ，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，平面内有一点P到△ABC的三个顶点的距离分别为PA、PB、PC，若有 $\text{[math]}$ ，则称点P为关于点A的勾股点.矩形ABCD中，AB=5，BC=6，E是矩形ABCD内一点，且点C是关于点A的勾股点，若是△ADE等腰三角形，求AE的长为{#blank#}1{#/blank#}.

勾股定理在平面几何中有着不可替代的重要地位，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，如图1是由边长均为2的小正方形和 $\text{[math]}$ 构成，可以用其面积关系验证勾股定理，将图1按图2所示“嵌入”长方形 $\text{[math]}$ ，则该长方形的面积为（）

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