- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：困难

北京市海淀区2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知∠MON=α，P为射线OM上的点，OP=1．

（1）、如图1，α=60°，A，B均为射线ON上的点，OA=1，OB＞OA，△PBC为等边三角形，且O，C两点位于直线PB的异侧，连接AC．

①依题意将图1补全；

②判断直线AC与OM的位置关系并加以证明；

（2）、若α=45°，Q为射线ON上一动点（Q与O不重合），以PQ为斜边作等腰直角△PQR，使O，R两点位于直线PQ的异侧，连接OR．根据（1）的解答经验，直接写出△POR的面积．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF．求证：OE=OF．

如图，已知AB是⊙O的直径，M，N分别是AO，BO的中点，CM⊥AB，DN⊥AB．求证： $\text{[math]}$ ．

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