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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉市洪山区八年级下学期期中数学试卷

B于E，交CD于F，连接DE、BF

（1）、求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）、当EF与BD满足条件时，四边形DEBF是菱形．

举一反三

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=5，AC=6，BD=8．

将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）

如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点的坐标分别为A（﹣6，9），B（0，9），C（3，0），D（﹣3，0），抛物线y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）过A、B两点，顶点为M．

四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形；画图猜想：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH都是{#blank#}1{#/blank#}四边形。当满足以下条件时；

①当对角线AC=BD时，四边形ABCD的中点四边形为{#blank#}2{#/blank#}形；

②当对角线AC⊥BD时，四边形ABCD的中点四边形是{#blank#}3{#/blank#}形。

已知，如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．

如图，在▱ABCD中，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F.

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