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题型：解答题题类：难易度：普通

【名师面对面】浙江新中考数学精讲本第五章基本图形（一）微专题5 四边形中常见的辅助线作法

如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作BD的平行线交CD的延长线于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、若 $\text{[math]}$ ，连结OE，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

已知：如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，如图2，若CF=2，CE=5，四边形ABCD的周长为28．求EF的长度．

已知：如图，E，F分别是▱ABCD的边AD，BC的中点．求证：AF=CE．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是斜边AB的中点，AM=AN，∠N+∠CAN=180°．求证：MN=AC．

如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E，OA=OE.(尺规作图的痕迹已经保留在图中了)，连接EF．求证：四边形ABEF为菱形．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 三边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形的内心，外心和重心围成的小三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#} ．

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