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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，在▱ABCD中，点E、F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB=90°，求证：四边形BFDE为菱形．

举一反三

对角线互相平分且相等的四边形是（　）

已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．

求证：四边形BCFE是菱形．

如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．

从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）

已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图1）.

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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