我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

浙江绍兴2017年初三中考模拟数学试卷

我们给出如下定义：在平面直角坐标系xOy中，如果一条抛物线平移后得到的抛物线经过原抛物线的顶点，那么这条抛物线叫做原抛物线的过顶抛物线．如下图，抛物线F₂都是抛物线F₁的过顶抛物线，设F₁的顶点为A，F₂的对称轴分别交F₁、F₂于点D、B，点C是点A关于直线BD的对称点．

（1）、如图1，如果抛物线y=x²的过顶抛物线为y=ax²+bx，C（2，0），那么①a=，b=．

②如果顺次连接A、B、C、D四点，那么四边形ABCD为

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

（2）、如图2，抛物线y=ax²+c的过顶抛物线为F₂ ， B（2，c-1）．求四边形ABCD的面积．

（3）、如果抛物线 $\text{[math]}$ 的过顶抛物线是F₂ ，四边形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，请直接写出点B的坐标．答：．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论正确的有（　　）个．

①abc＜0，②2a+b=0，③a-b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤b＞-2c．

函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，那么关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax²相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．

二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

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