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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

湖北省武汉市洪山区英格实验中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．

（1）、直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；

（2）、连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；

①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？

②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．

举一反三

抛物线y＝－(x＋2)²－3的顶点坐标是( )

点A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）在二次函数y=x²﹣4x﹣1的图象上，若当1＜x₁＜2，3＜x₂＜4时，则y₁与y₂的大小关系是y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂ ．（用“＞”、“＜”、“=”填空）

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

请选择一组你喜欢的a，b，c的值，使二次函数

的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小.这样的二次函数的表达式可以是{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线y＝ax²＋bx＋c经过A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax²+bx+c交x轴于点A（﹣4，0）、B（2，0），交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，﹣2），连接AE ．

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