如图，△ABC是边长为m的正三角形，D，E，F分别在边AB，BC，CA上，AE，BF交于点P，BF，CD交于点Q，CD，AE交于点R，若 ADAB = BEBC = CFCA =k（0＜k＜ 12 ）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省杭州市富阳市九年级下学期期中数学试卷

如图，△ABC是边长为m的正三角形，D，E，F分别在边AB，BC，CA上，AE，BF交于点P，BF，CD交于点Q，CD，AE交于点R，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =k（0＜k＜ $\text{[math]}$ ）．

（1）、求∠PQR的度数；

（2）、求证：△ARD∽△ABE；

（3）、求△PQR与△ABC的面积之比（用含k的代数式表示）

举一反三

①中心对称图形肯定是旋转对称图形；②关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形；③圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴；④平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点；⑤等边三角形既是中心对称，又是轴对称图形．

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