如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC为直径的⊙O分别交AB、BC于点M、N，点P在AB的延长线上，且∠CAB=2∠BCP．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年甘肃省张掖四中九年级下学期期中数学试卷

（1）、求证：直线CP是⊙O的切线；

（2）、若BC=2 $\text{[math]}$ ，sin∠BCP= $\text{[math]}$ ，求点B到AC的距离．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至E，使得OE=OB，连接AE．

如图，在锐角△ABC中，∠A=60°，⊙O是△ABC的外接圆，射线BO交AC于E点．交⊙O于D点，P是射线BD上一点，且CP=CB．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）当 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 时，求证：PC=PE．

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