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题型：综合题题类：真题难易度：普通

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至E，使得OE=OB，连接AE．

（1）、求证：AE是⊙O的切线；

（2）、若BD= $\text{[math]}$ AD=4，求阴影部分的面积．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E，则图中阴影部分的面积是（）

如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（﹣2，0），△ABO是直角三角形，∠AOB=60°．现将Rt△ABO绕原点O按顺时针方向旋转到Rt△A′B′O的位置，则此时边OB扫过的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm²(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示).

如图，某圆形场地内有一个内接于⊙O的正方形中心场地，若⊙O的半径为10米，求图中所画的一块草地的面积．（计算结果保留π）

如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且 $\text{[math]}$ .

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