如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点．（Ⅰ）求证：MD和NE互相平分；（Ⅱ）若BD⊥AC，EM=2 ，OD+CD=7，求△OCB的面积．

题型：证明题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省苏州市高新区八年级下学期期中测试数学试卷

如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点．

（Ⅰ）求证：MD和NE互相平分；

（Ⅱ）若BD⊥AC，EM=2 $\text{[math]}$ ，OD+CD=7，求△OCB的面积．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（　　）

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