- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省成都市武侯区西川中学2020年中考数学三模试卷

如图1，已知△ABC是边长为8的等边三角形，∠EBD＝30°，BE＝DE，连接AD，点F为AD的中点，连接EF．将△BDE绕点B顺时针旋转．

（1）、如图2，当点E位于BC边上时，延长DE交AB于点G．

①求证：BG＝DE；

②若EF＝3，求BE的长；

（2）、如图3，连接CF，在旋转过程中试探究线段CF与EF之间满足的数量关系，并说明理由．

举一反三

已知，如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，EF=FD．

求证：AD=CE．

如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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