- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市慈溪市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

已知如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A（3，3），与x轴正半轴交于B点，与y轴交于C点，△ABC的外接圆恰好经过原点O.

（1）、求B点的坐标及二次函数的解析式；

（2）、抛物线上一点Q（m，m+3），（m为整数），点M为△ABC的外接圆上一动点，求线段QM长度的范围；

（3）、将△AOC绕平面内一点P旋转180°至△A'O'C'（点O'与O为对应点），使得该三角形的对应点中的两个点落在 $\text{[math]}$ 的图象上，求出旋转中心P的坐标.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA= $\text{[math]}$ ，抛物线y=ax²﹣ax﹣a经过点B（2， $\text{[math]}$ ），与y轴交于点D．

求证：BE⊥AC．

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
y	…	2	﹣1	﹣2	m	2	…

则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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