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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省济源市（轵城，济水等地区学校）2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．

（1）、求证：△ADE≌△BFE．

（2）、连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点O在直线m上，在m的同侧有A，B两点，∠AOB=90°，OA=10cm，OB=8cm，点P以2cm/s的速度从点 A 出发沿A—O—B 路径向终点 B 运动，同时点 Q 以1cm/s的速度从点B出发沿 B—O—A路径向终点A运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动．分别过点P，Q作PC⊥m于点 C，QD⊥m 于点C，QD⊥m于点D．若△OPC与△OQD全等，则点Q运动的时间是{#blank#}1{#/blank#}秒．

如图，已知△ABC，直线PQ垂直平分AC，与边AB交于E，连接CE，过点C作CF平行于BA交PQ于点F，连接AF．

△ABC和△ADE是有公共顶点的三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点.

如图，∠C＝90°，AC＝BC，点C在第一象限内.若A(5，0)，B (－2，4)，C(m，n)，则(m＋n)(m－n)的值是{#blank#}1{#/blank#}.

CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB.E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α.

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