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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省济源市（轵城，济水等地区学校）2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．

（1）、求证：△ADE≌△BFE．

（2）、连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．

举一反三

如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO．

如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E，求证：ED=CE﹣BD．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F.

求证：

如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．

求证：BC=EF．

在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高线，DE⊥AC于点E．

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， AD⊥BC 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为AC上一点，连结 BE 交 AD 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，DC=DF，求证： BE⊥AC .

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